ギアは、航空、貨物船、自動車など、生活の中で広く使用されているスペアパーツの一種です。 しかし、歯車を設計・加工する際には歯数が必要になります。 17歯以下だと回転できないという人もいれば、違うという人もいます。 17 歯未満のギアが多数あります。 実際、これらのステートメントはすべて正しいです。 ゴールドファンはその理由を知っていますか？ 議論するメッセージを残すことを歓迎します。
なぜ歯の数は17本なのですか？
では、なぜ17？ 他の番号の代わりに？ 17については歯車の加工方法から始まり、下図のようにホブで削る方法が一般的です。
このように歯車を製造する場合、歯数が少ないとアンダーカットが発生し、製造された歯車の強度に影響を与えます。 アンダーカットとは、根元がカットされていることを意味します。 . . 写真の赤いボックスに注意してください。
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歯車の歯先と噛み合い線との交点が被削歯車の限界噛み合い点を超えると、被削歯車の歯元のインボリュート歯形の一部が削られます。 この現象はアンダーカットと呼ばれます。
では、いつアンダーカットを回避できるのでしょうか? 答えはこの17です（歯先高さ係数1、圧力角20度の場合）。
まず、歯車が回転できるのは、上段の歯車と下段の歯車の間に一対の良好な伝達関係が形成されなければならないからです。 両者のつながりがあってこそ、安定した関係を維持できるのです。 インボリュート歯車を例にとると、2 つの歯車はうまくかみ合って初めてその役割を果たすことができます。 具体的には、平歯車とはすば歯車の2種類に分けられます。
標準的な平歯車の場合、歯先の高さの係数は 1、歯のヒールの高さの係数は 1.25 で、その圧力角は 20 度に達する必要があります。 歯車を加工する場合、歯元と工具が2つの歯車のようになっている場合も同じです。
胎芽の歯の数が一定値以下になると、歯根の一部が削り出されてしまいますが、これをアンダーカットと呼びます。 アンダーカットが小さいと、ギアの強度と安定性に影響します。 ここで言及されている 17 はギア用です。 歯車の働きの良さを言わなければ、歯数が何枚あっても動きます。
また、17は素数、つまりある歯車のある歯と他の歯車との重なり数が、ある回転数で最も少なく、この点に長くとどまらないということです。力が加わったとき。 歯車は精密機器です。 ギアごとに誤差は出ますが、17だとホイールシャフトが摩耗する確率が高すぎるので、17だと短時間なら大丈夫ですが長時間は効きません。
しかしここで問題発生！ 市場にはまだ歯数が 17 未満の歯車がたくさんありますが、それでもよく回転します。写真と真実があります。
一部のネチズンは、実際に加工方法を変更すれば、17 歯未満の標準的なインボリュート歯車を製造できると指摘しています。 もちろん、このようなギアも引っかかりやすいので（ギア干渉で写真が見当たらないので、覚悟してください）、本当に回せません。 対応する解決策もたくさんありますが、シフトギアが最も一般的に使用されているもので (平たく言えば、切削時に工具を遠ざけることです)、はすば歯車、サイクロイド歯車などもあります。次に、パンサイクロイドがあります。装備。
別のネチズンの視点: 誰もが本を信じすぎているようです. 仕事でギアを徹底的に研究した人がどれだけいるかわかりません。 機械原理のレッスンでは、歯数が 17 を超えるインボリュート平歯車の根本的な原因はありません。 切削加工の導出は、歯車加工用のラック工具のすくい面のトップフィレットRが0であることに基づいていますが、実際、工業生産の工具にR角がないのはどうしてでしょうか? （R角工具の熱処理をしないと、鋭い部分に応力集中が生じやすく、使用中に摩耗や割れが生じやすくなります）また、工具にR角アンダーカットがなくても、最大刃数が17枚にならない場合があります17 枚の刃がアンダーカット条件として使用されます。 実際、それは議論の余地があります！
図から、すくい面頂部のR角が0の工具で歯車を加工した場合、15番歯から18番歯までの遷移曲線が大きく変化しないことがわかります。では、なぜ17番目の歯はインボリュートのまっすぐな歯から始まると言われているのでしょうか? アンダーカットする歯の数はどうですか？
上の写真の根元部分にある紫色の伸びた外サイクロイドの等距離曲線が根元切断後の歯形です。 ギアの根元部分は、使用に影響を与えるためにどの程度アンダーカットされますか? これは、他のギアの歯先の相対的な動きと、ギアの歯元の強度の予備によって決まります。 相手歯車の歯先がアンダーカット部にかみ合わない場合、2 つの歯車は正常に回転できます (注: アンダーカット部のアンダーカット部は非インボリュート歯形であり、インボリュート歯形と非インボリュート歯形のかみ合いは、インボリュート歯形は通常、非特定の設計の場合、つまり干渉する場合には共役されません)。
この写真から、2 つの歯車のかみ合い線が、2 つの歯車の移行曲線とは反対側の最大直径の円をちょうどぬぐったことがわかります (注: 紫色の部分はインボリュートの歯形、黄色の部分はアンダーカットです)。部分、かみ合い線 底円の下にはインボリュートがなく、任意の位置にある 2 つの歯車のかみ合い点はすべてこの線上にあるため、底円の下に入ることができません)、つまり、2 つの歯車はもちろん、これはエンジニアリングでは許可されていません。メッシュ ラインの長さは 142.2 です。この値/ベース セクション=の一致度。
他の人は言った：まず、この質問の設定が間違っています。 17歯未満の歯車は使用上問題ありませんが（最初の回答のこの点の記述は誤りであり、歯車が正しくかみ合う3つの条件は歯数とは関係ありません）、特定の特定のケースでは、処理が不便になる場合があります。ギアに関する知識を補足するために、ここでさらに説明します。
最初にインボリュートについて話しましょう。インボリュートは、最も広く使用されているタイプの歯車の歯形です。 では、なぜインボリュートなのか? この線と直線と弧の違いは何ですか? 下の図に示すように、それはインボリュートです (ここでは半分の歯のインボリュートしかありません)。
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インボリュートとは、一言で言えば、直線とその上に定点を置き、直線が円に沿って転がったときの定点の軌跡です。 その利点は、下の図に示すように、2 つのインボリュートが互いに噛み合っている場合に明らかです。
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2 つの車輪が回転するとき、接触点 (M 、M' など) での力の作用方向は常に同じ直線上にあり、この直線は 2 つのインボリュート形状の接触面 (接平面) に対して垂直に保たれます。 ）。 垂直性により、それらの間に「滑り」と「摩擦」がなくなり、ギアのかみ合いの摩擦力が客観的に減少し、効率が向上するだけでなく、ギアの寿命が延びます。
もちろん、最も広く使用されている歯形であるインボリュートは、私たちの唯一の選択肢ではありません。
「アンダーカット」だけでなく、技術者として理論レベルで実現可能かどうか、効果が良いかどうかを考えるだけでなく、それ以上に理論的なものを出していく方法、つまり材料の選択が必要です。 、製造、精度、テストなど。
歯車の一般的な加工法は、一般的にフォーミング法とファンフォーミング法に分けられます。 成形方法は、歯の隙間の形状に合わせた工具を製作し、歯の形状を直接削り出す方法です。 これには通常、フライスカッター、バタフライ砥石などが含まれます。 Fan Chengメソッドは複雑で、2つのギアが噛み合っていることがわかります.1つは非常に固く（ナイフ）、もう1つはまだ荒い状態にあります. 噛み合わせプロセスは、長距離から通常の噛み合わせ状態に徐々に移行しています。 この工程では中切削により新しい歯車が作られます。 興味のある方は「力学の原理」で詳しく学べます。
樊城法が広く使われていますが、歯車の歯数が少ない場合、工具の歯先線と噛み合い線の交点が切削歯車のかみ合い限界点を超え、加工する歯車の根元アンダーカット部が噛み合い限界点を超えるため、通常の歯車のかみ合いには影響しませんが、歯の強度が弱くなるというデメリットがあります。 ギアボックスなどの過酷な用途で使用すると、歯が折れやすくなります。 写真は、通常の加工後の2-ダイ8-歯車のモデルを示しています（アンダーカットあり）。
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そして17は我が国の歯車規格で計算された限界歯数です。 歯数が17未満の歯車は、樊城法で正常に加工すると「アンダーカット現象」が現れます。 このとき、図のように変位などの加工方法を調整する必要があります。
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もちろん、ここで説明する内容の多くは包括的ではありません。 機械にはもっと興味深い部品がたくさんあり、プロジェクトでこれらの部品を製造する際にはさらに多くの問題があります。 興味のあるゴールドファンはもっと注目したいかもしれません。
結論：17枚の歯は加工方法によるもので、加工方法にもよります。 成形方法や変位加工など、歯車の加工方法（ここでは具体的には平歯車を指します）を交換・改善すれば、アンダーカット現象は発生せず、限界歯数17枚で問題ありません。
さらに、この質問とその回答から、理論と実践の高度な統合という機械学の特徴を見ることができます。
ネチズンの意見: まず、歯数が 17 未満の歯車が回転できないというのは誤りです。 17本の歯の数の由来を簡単に紹介しましょう。
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ギアとは、リムにギアが付いた機械要素を指し、動きと動力を伝達するために継続的にかみ合います。 歯車の歯形にはインボリュート形状、円弧形状等があり、インボリュート歯車が広く使用されています。
インボリュート歯車は、平歯車・はすば平歯車などに分けられます。標準的な平歯車の歯先高さ係数は 1、歯元高さ係数は 1.25、圧力角は 20 度です。 ファンフォーミング法は一般に歯車加工に使用されます。つまり、加工中の工具と歯車ブランクの動きは、互いに噛み合う一対の歯車のようなものです。 標準的な歯車加工では、歯数が一定以下になると、下左図のように歯元の根元のインボリュート形状が一部削り出されてしまいますが、これをアンダーカットと呼び、アンダーカットが深刻化します。ギアの強度と伝達に影響を与える 定常性、アンダーカットのない最小値は 2*1/sin(20)^2 (1 は歯先高さ係数、20 は圧力角) です。
ここの 17 枚の歯は、標準の平歯車用です。 ギアの変位など、アンダーカットを回避する方法は多数あります。つまり、工具がホイール ブランクの回転中心から離れているか、近くにあります。 ここで、アンダーカットを避けるために、輪郭の回転中心から遠く離れたところを選択する必要があります。下の右図のように、完全なインボリュート輪郭線が再び出てくるのでしょうか。
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ギアがシフトした後、ギアは影響を受けずに再び回転でき、5 歯のギアも適切な変位を介して回転します。
実際、はすば歯車は、ギアのアンダーカットを回避したり、アンダーカットが発生する最小歯数を減らしたりすることもできます。
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数 17 が計算されます。 17枚の少数の歯車が回転できないわけではありませんが、17枚未満の歯数の場合、歯車加工の際に加工間隔線で歯元の一部を切り落とす、つまりアンダーカットが発生しやすくなります。ギア強度が弱い。 計算方法については、完全に数学の問題です。 上記の式を参照すると、混練角度は =20 度であり、アンダーカットのない最小歯数は 17 です。
ネチズンの視点: ギアの歯数が 17 未満になるかどうかは、検討する価値のある問題です。 標準歯車の場合、歯の数が 17 未満になることはありません。なぜですか? 歯数が 17 未満の場合、ギアがアンダーカットになるためです。
いわゆるアンダーカットとは、特定の条件下で、特定の条件下で、工具の歯先が歯車の歯の根元に食い込みすぎて、歯根のインボリュート歯形の一部を切り取ることを意味します。
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ファン・チェンファとアンダーカット
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ファン・チェンファ
樊城法（創成法ともいう）は、幾何学の包絡原理を利用して歯車を加工する方法です。 2 つの歯車のインボリュート歯形と駆動輪の角速度 w1 が与えられた後、従動輪の角速度 w2 は 2 つの歯形のかみ合いによって得られ、i12=w1/ w2=固定値。 2 つの歯形の噛み合わせでは、2 つのピッチ円が純粋な転がりを実行し、ピッチ円 2 でピッチ円 1 が純粋に転がるプロセス中に、歯車 1 の歯形が歯車に対して一連の相対位置を占めるためです。 2、および一連の相対位置 エンベロープは歯車 2 の歯形です。つまり、2 つのピッチ円が純粋な転がり状態にある場合、2 つのインボリュート歯形は相互のエンベロープと見なすことができます。
アンダーカット
アンダーカットの理由: 工具の歯先線と噛み合い線の交点が噛み合い限界点 N1 を超え、位置 II から工具が移動し続けると、歯元で削られたインボリュート歯形の一部が削られます。オフ。
アンダーカットの影響: 深刻なアンダーカットのあるギアは、ギアの歯の曲げ強度を弱めます。 一方で、トランスミッションにとって非常に不利なギアトランスミッションのフィット感が低下します。 アンダーカットの理由: 工具の歯先線と噛み合い線の交点が噛み合い限界点 N1 を超え、位置 II から工具が移動し続けると、歯元で削られたインボリュート歯形の一部が削られます。オフ。
非標準のギアの場合、歯数は 17 未満で問題ありません。
